14进制到7进制转换的趣题

问题:如何将14进制的3AC转换成7进制,给出结果。

显然不可能弄出一个中间结果过渡(比如先转成10进制or2进制),一般这种问题进制之间是有关系的,比如这里的两倍关系。然后可以作如下推理:

(abc)14表示14进制的abc,abc是各个位上的数。
(abc)14 = a * 14^2 + b * 14^1 + c * 14^0
= a*2^2 * 7^2 + b*2^1 * 7^1 + c*2^0 * 7^0

现在计算14进制的3AC到7进制的步骤是这样:
从低位开始:
C (12*1)/7        = 1 … 5
A (10*2 + 1)/7  = 3 … 0
3 (3*2^2 + 3)/7 = 2 … 1
0 (0*2^3 + 2)/7 = 0 … 2

所以,(3AC)14 = (2105)7
即7进制表示是2105

Tags :

0 thoughts on “14进制到7进制转换的趣题”

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

Click the right image To submit your comment: